QR分解以找到矩阵的所有特征值。
摘要:QR算法找到矩阵的所有特征值的基本思想是通过迭代形式对矩阵进行QR分解。 A = A1是类似的上三角矩阵,用于查找矩阵A的所有特征值。 QR方法的计算步骤如下。 以下将按顺序介绍。 一
QR算法找到矩阵的所有特征值的基本思想是通过迭代形式对矩阵进行QR分解。
A = A1是类似的上三角矩阵,用于查找矩阵A的所有特征值。
QR方法的计算步骤如下。
以下将按顺序介绍。

将矩阵推广到上Hessenberg矩阵。
1
定义
如果矩阵满足ij + 1且aij = 0,则该矩阵是更高的Hessenberg矩阵。
上Hesseberg
格式如下。
2
所有者的转换将通用矩阵转换为优秀的Hessberg矩阵
首先,选择房主的H1矩阵,以便在相同的H1变换之后H1 AH1矩阵的H21元素如下。
元素都是零,a31,a41。
Am1为0,H1采用以下形式
它有一个n - 1的Householder矩阵。
接下来,我们选择房主的H2矩阵并进行类似H2的转换。
后基质H 2(H 1 AH 1)H 2在第二列a 32以下32。
Am2是0。
所以n - 2次,你可以建立
N - 2矩阵的H - 2,H - 2,H - 2在家庭的头部。
H 2 H 2 AH 1 H 2。
Hm-2 = H(H是Hessenberg的优良基质)。
在A矩阵为n * m的情况下,列H可以如下构造(col从0开始)。
这里,I是n * n矩阵的单位,v'表示矩阵v的转置,而sign(x 0)表示符号x 0的逆矩阵(sign = -1,x =如果是0,则为1)。,
|| x ||表示向量x的长度,col等于从零开始确定的上Hessenberg矩阵的数量。
第二个
使用Givens变换分解出色的Hessnberg矩阵

作者:365bet足球网投 来源:365bet平台开户 发布于2019-02-01 18:52
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